APPLIONというアプリを検索できるサイトがあるのですが、ランキングの推移を見るのに便利です。色々なアプリを探すサイトなので、レビューが載っているというわけではないですがストアの情報をきれいにまとめてあって複数の端末でアプリを探すのにも重宝するでしょう。

Androidのアプリを検索するにはサイト上部のAndroidタブをクリックして検索したいキーワードを入れると良いと思います。タブを選択せずに検索するとiPhoneのアプリを検索するようになっています。
applionsearch

ランキングの推移についてですが、『トランプ・ナポレオン』を調べてみると次のようになっています。リンクはこちらです。トップのページではすべての情報がまとめられている用です。ランキングは以下のようになっています。
tnrank

次にランキングをもう少し詳細に見ようとした場合はページの上の方にある以下のタブでランキング推移を押します。
appliontab

これを押した先のページでは、アプリによって多少異なるようですがいくつかのグラフが見れます。『トランプ・ナポレオン』ではまだ新着アプリということもあり、
  • 新着無料ランキング推移と平均順位
  • 無料ランキング推移と平均順位
  • 売上ランキング推移と平均順位 
という3つのグラフが表示されていました。新着アプリでなくなると、新着無料ランキング推移と平均順位はなくなるようです。『トランプ・ナポレオン』は広告を表示しているだけで課金や有料版というものがないので、売り上げのランキングは何も表示されていません。
ランキングの詳細ページでは日付ごとの順位を見ることができたりして、アプリの人気の変化が一目でわかります。

色々なアプリのランキングの変化を見るのも楽しいと思いますし、自分のアプリの変化を見て参考にするのも役に立つでしょう。