少し前にツイッターで他の開発者の方のアプリでBackキーでアプリが終了しないとのクレームが来たというのを耳にしました。
nback
 
Androidの画面の下の方にある3つのボタンの左側のものです。このBackキーというのはUnityでアプリを作ると特に機能が割り当てられず押せるだけのボタンになっています。真ん中のホームボタンと右側のメニューボタンはAndroidの本体の機能がついているので、特に何もしなくても普段通りの機能をします。

Backを押したときにどのような機能をするかは開発者が自由に決められます。前の画面に戻っても良いし、
アプリを終了するボタンにしても良いです。わかりやすく多い機能としてはこんなところでしょうか。
Android4.4以降ではこのボタンたちを消すことができてフルスクリーンを利用できるようになっています。以前書いた記事があるのでリンクを張っておきます。

Unity5ではデフォルトでフルスクリーンなのですが、それをやめてナビゲーションバーを出すようにも設定できます。それについても以前解決したことなので記事にしていました。ある画面ではフルスクリーン、別の画面ではナビゲーションバーを出すということも可能になっています。
ゲーム中は全画面を使えた方が良いと思うのでフルスクリーンにして、メニューではゲームを止めることも考えナビゲーションバーを出すようにするのが良いと思います。

Backキーを押したときにアプリを終了したい場合は以下のコードを適当なゲームオブジェクトにつけておけば良いです。全シーンにわたって同じ挙動をするなら、破棄されないゲームオブジェクトにつけておくと簡単です。
KeyCode.EscapeというのがBackキーに割り当てられているようです。GetKeyUpでなくてももちろん構いません。

void Update()
{
if (Input.GetKeyUp(KeyCode.Escape))//backキー.
{
Application.Quit();
}
}